KÖKLÜ SAYILAR

KÖKLÜ SAYILAR

x ve a reel sayılar, n 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere xⁿ = a eşitliğini sağlayan x sayısına a'nın n'ninci kuvvetten kökü denir ve

şeklinde ifade edilir.

Eğer n = 2 ise x'e a'nın karekökü, n = 3 ise x'e a'nın küpkökü denir.

Eğer n bir çift sayı ve a sıfırdan küçük ise x tanımsızdır.

Eğer n bir çift sayı ve a sıfırdan büyük ise x'in, biri kendisi biri de negatifi olmak üzere iki tane değeri vardır. Bu değerlerden çoğu zaman pozitif olanı alınır.

m bir tamsayı olmak üzere

ifadesi geçerlidir.

KÖKLÜ SAYILARIN EŞLENİĞİ

r pozitif bir reel sayı, n 1'den büyük bir doğal sayı ve

olmak üzere, y.x değerini rasyonel yapan y reel sayısına, x'in eşleniği denir.

Burada r, rasyonel olmak üzere,

x'in bir eşleniği olarak alınabilir. Çünkü

gerçeklenir.

irrasyonel olmak üzere, bu sayıların eşleniği sırasıyla

irrasyonel sayılarıdır.

SONSUZ DEFA TEKRAR EDEN KÖKLÜ İFADELER

r pozitif bir reel sayı ve n 1'den büyük bir doğal sayı olmak üzere

denilirse,

elde edilir. Buradan da

bulunur.

Eğer

denilirse,

elde edilir.